Soutenance de thèse
Agnès CHAN soutiendra sa thèse « Innovative numerical schemes for 3D supersonic aerodynamics on unstructured mesh » le 18 novembre 2022 à 14h00 dans la Salle de Conférence de L’Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) bâtiment A33
Mots clef: Hyperbolic system of conservation laws, Godunov-type scheme, simple approximate Riemann solver, entropy stability, Lagrangian and Eulerian representation, subface-based Finite Volume method.
Encadrement de la thèse : Raphael Loubère (CNRS) & Pierre-Henri Maire (CEA)
Jury : Pr. Rémi Abgrall (University of Zurich) & Pr. Claus-Dieter Munz (University of
Stuttgart)
Suivre la soutenance en ligne : https://meet.google.com/tpx-jyxj-hhp
Une classe d’algorithmes de volumes finis (VF) utilisant des schémas centrés a été introduite pour discrétiser les équations de l’hydrodynamique lagrangienne [1]. Les flux numériques sont évalués au moyen d’un solveur de Riemann (RS) approximé aux nœuds du maillage, qui fournit la vitesse nodale nécessaire pour déplacer la grille de manière compatible.
Dans cette thèse, nous décrivons la généralisation de ce type de discrétisation aux systèmes hyperboliques de lois de conservation écrits en représentation eulérienne [2] sur grille non structurée.
L’évaluation des flux numériques repose sur un solveur résultant d’une condition de conservation évaluée aux nœuds du maillage.
La construction de ce solveur nodal utilise la formulation Lagrange-Euler introduite dans [3] et revisitée dans [4] pour construire des RS eulériens positifs et entropiques à partir de leurs homologues lagrangiens.
L’application de ce formalisme au cas de la dynamique des gaz fournit un schéma VF multidimensionnel qui est positif et entropique sous une condition explicite sur le pas de temps.
Un code de simulation VF multidimensionnel associé a été développé pour des maillages non structurés. La parallélisation a été réalisée en utilisant la bibliothèque MPI intégrée à PETSc.
Un large ensemble d’expériences numériques montre que le solveur proposé est moins sensible aux instabilités numériques que les schémas VF classiques.
References:
- Loubère, P.-H. Maire and B. Rebourcet, Handbook of Numerical Methods for Hyperbolic problems, 2016
- Gallice, A. Chan , R. Loubère and P.-H. Maire, J. Comp. Phys, 2022
- Gallice, Numer. Math., 2003
- Chan, G. Gallice, R. Loubère, and P.-H. Maire, Comp. & Fluids, 2021
Accès à la Salle de Conférence de l’Institut de Mathématiques de Bordeaux
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